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比例尺易错点总结

发布时间:2020-05-22栏目:教师反思作者:daniel

比例尺易错点总结
比例尺本单元包含四个基本知识点:比例尺的概念;求实际距离;求图上距离;图形的放大与缩小。经过一周的学习,跟踪学生的学习情况和作业反馈,整理本单元易错题。
1.统一单位。
图上距离是用厘米做单位,实际距离有时用千米或米做单位。在求比例尺时需要统一单位。更要清楚千米和厘米之间的进率是100000,米到厘米之间的进率是100。在换算时要查清数位,注意0的个数。
2.列方程注意事项。
例:在一副比例尺时1:350000的地图上,量得甲、乙两地距离是12厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?
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解设未知数时,未知数后面的单位是厘米。如:解:设甲、乙两地的实际距离是xcm;
当一道题中有两个问题时要设两个未知数,一个是设为x,另一个为y。同时,在解设时要把问题表述完整。例如什么的实际长度为x厘米;什么的图上距离为y厘米。
(2)列方程
在用方程求图上距离或实际距离时,准确把握谁是比例尺的前项,谁是后项。
解:设甲、乙两地的实际距离是xcm。
方程是12:X=1:350000;12是图上距离应写在比的前项,写在分数形式比例尺时,要把图上距离写在分数线的上面。X是后项是实际距离,写在分数线的下面。部分学生总是弄混,把方程列反,列成x:12=1:350000,这是对比例尺认识不准确,从而出错。就此题也追踪访问了几个学生出错的原因,错因是解设的未知数x不管是谁,都觉得该写在比例尺的上面,那么造成这种错误认识的根本应该是在认识比例尺时,没有灵活贯通,只单一的理解图上距离1厘米代表实际距离350000厘米;应让学生从多角度理解比例尺,图上距离是实际距离的1/350000;实际距离是图上距离的350000倍。让新知识与以前的分数知识联系沟通。
(3)用算术方法求图上距离(实际距离)
教学时,有的孩子总是分不清求实际距离使用除法还是乘法。这里可以根据被除数、除数、商三者的关系来理解算术方法。图上距离:实际距离=比例尺;图上距离÷比例尺=实际距离;实际距离×比例尺=图上距离。还可以根据分数来理解,实际距离是单位一,图上距离是比较量,比例尺是图上距离占实际距离的分率,求实际距离就是求单位一用除法。
 

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